Дуже цікаво і оригінально привітали учні 11 класу учителів нашої школи з їхнім професійним святом. А дехто навіть спробував себе в ролі вчителя! Дякую вам, мої любі діти!

Завдання з теми " Подібність трикутників"

1. Точки Р і М лежать відповідно на сторонах АВ і ВС трикутника АВС, причому МР || АС. Знайдіть сторону АВ, якщо АС = 12см, МР = 4см, РВ = 5см.

2. Сторони трикутника дорівнюють 2,5см; 1,5см і 3см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо найбільша його сторона дорівнює 9см.

3. Дано Хорди АВ і СD, що перетинаються в точкі М. Знайти DM, DC, якщо АВ = 0,7см, ВМ = 0,5см, СМ = 0,4см.

4. У  трикутнику АВС на сторонах АВ і ВС взято відповідно точки Е і М так, що ВЕ : ЕА = 4: 5, ВМ : МС = 6 : 7. Знайдіть відношення СК : КЕ, К – точка перетину СЕ і АМ.

5. Відрізок ВD бісектриса трикутника АВС. Знайдіть:

         1) відрізки АD і DC, якщо АВ = 8см, Вс = 14см, АС = 11см.

         2) сторону АС, якщо АВ : ВС = 2 : 3, CD – AD = 3см.

         3) Сторони АВ, ВС, АС, якщо АВ + ВС = 56см, AD = 9см, DC = 15см.

6. У т трикутника АВС вписано ромб ADEF так, що кут А у них спільний, а вершина Е належить стороні ВС. Знайдіть довжини відрізків ВЕ, ЕС, якщо АВ = 21см, ВС = 18см, АС = 15см.

7. Сторони паралелограма дорівнюють 15см і 30см, а відстань між меншими сторонами дорівнює 20см. Знайдіть відстань між більшими сторонами паралелограма.

8. Периметр паралелограма дорівнює 70см, а його висоти – 3см і 4см. Знайдіть сторони паралелограма.

9. Одна з діагоналей трапеції 35см і поділяє другу діагональ на відрізки завдовжки 5см і 9см.  Знайдіть більшу основі трапеції і відрізки, на які точка перетину діагоналей поділяє першу діагональ, якщо менша основа дорівнює 9см.

10. Хорди АВ і CD перетинаються в точці М, яка поділяє хорду АВ на відрізки завдовжки 2см і  9см. На які відрізки поділяє точка М хорду CD, якщо один з них більший за другий у 2 рази?

11. Через точку М до кола проведено дотичну MК (К – точка дотику) і січну, яка перетинає коло в точка В і С (точка В лежить між точками М і С). Знайти МВ, якщо ВС = 5см, KМ = 6см.

12. З точки поза колом проведена січна, що перетинає коло в точка, віддалених від даного кола на відстань 12см і 20см. Відстань від даної точки до центра кола дорівнює 17см. Знайти радіус кола.

13. В трикутнику АВС проведено чевіану ВК. Знайти сторону АС, якщо АВ = 16см, ВК = 12см, ВС= 18см.

14. В трикутнику АВС на стороні АВ взято точку К, а на стороні ВС точку Р. Знайти довжину сторони КР, якщо АВ ­∙ ВК = СВ ∙ ВР, АС = 12см, АВ = 15см, ВР = 3см.

15. З однієї точки до кола проведено січну й дотичну. Дотична на 20 см менша від внутрішнього відрізка січної та на 8 см більша від зовнішнього відрізка січної. Знайдіть:

а) довжину дотичної;

б) внутрішні й зовнішні відрізки січної;

в) довжину січної.

16. Точка К ділить хорду АР на відрізки 12 см і 14 см. Центр кола О розміщений на відстані 11 см від точки К. Знайдіть:

а) радіус кола;

б) відстань від точки К до кінців діаметра, який про­ходить через неї;

Розгадай сканворд тригонометричний

Сканворд   “Тригонометричний”

1. Наука, що в перекладі з грецької означає “Вимірювання трикутника”

                                                                                             

2. 1/180 частина розгорнутого кута.                                                                                                                                                                                              

                                                                                            

3. Дуга, довжина якої дорівнює радіусу дуги.

                                                                                           

4. Як називається коло з центром в початку координат і радіусом рівним одиниці?

                                                                                                                                                 

5. Ордината точки Р_α  одиничного кола.

                                                                                  

6. Абсциса точки Р_α  одиничного кола.

7. Відношення синуса числа до косинуса цього числа.

                                                                                           

8. Відношення косинуса числа до його синуса.

                                                                                           

9.Як ще називають основну тригонометричну тотожність?                                                                                                                                                                                                               

                                                                                  

Розгадай Сканворд “Тригонометричний” 1. Наука, що в перекладі з грецької означає “Вимірювання трикутника” (тригонометрія) 2. 1/180 частина розгорнутого кута. (градус) 3. Дуга, довжина якої дорівнює радіусу дуги. (радіан) 4. Як називається коло з центром в початку координат і радіусом рівним одиниці? (одиничне) 5. Ордината точки Рα одиничного кола. (синус) 6. Абсциса точки Рα одиничного кола. (косинус) 7. Відношення синуса числа до косинуса цього числа. (тангенс) 8. Відношення косинуса числа до його синуса. (котангенс) 9. Дотична до одиничного кола в точці Р_(π/2). (лінія котангенсів) 10.Як ще називають основну тригонометричну тотожність? (тригонометрична одиниця)

До тижня математики, пропоную вам діти розв'язати, принести відповіді і отримати 12 балів за розв'язок таких цікавих задачок:

• Два автомобілі

  Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
  Складність головоломки: 2.
  

  Відповідь

• Як це могло трапитись?

  Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?
  Складність головоломки: 4.
  

  Відповідь

• Чому він такий потворний?

  Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?
  Складність головоломки: 3.

Вітаємо учасників районної олімпіади з математики.У важкій боротьбі наші маленькі математики  здобули призові місця, а саме: 6 клас Коваленко Д. - 2 місце,7 клас Семенюк В - 3 місце, 10 клас Луговський С. - 3 місце, 11 клас Середенко О. - 3 місце. На обласну олімпіаду визначено Середенка О. Бажаємо успіхів!

 Проводячи урок у 8 класі ми з вами ,діти, зустріли новий математичний термін -
Остомахіон. Тому цей матеріал для вас , спробуйте скласти свої фігури з остомахіону.
Танграм (кит.: 七巧板; піньїнь: qī qiǎo bǎn; «сім дощечок майстерності») — це головоломка, яка складається з семи гральних кісток — пласких геометричних фігур, які називають танами, що складаються у різні форми. Завдання головоломки — створити задану форму (на підставі лише обрису силуету) з використанням всіх семи танів, які заборонено накладати один на один. Це одна з найбільш популярних головоломок такого типу у світі.^[1][2] Китайський психолог назвав танграм «найдавнішим психологічним тестом світу», хоча і створеним для розваги, а не для аналізу

Остомахіон (Loculus Archimedicus) — квадрат, розрізаний на 14 елементів. Задача знайдена у рукописі з такою назвою; приписується Архімеду (знайдено копії арабською мовою та неповну — грецькою). Вважається, що гра давніша за рукопис, з елементів складали багато фігур — тварин і т. д. У рукописі Архімед розмірковував, скількома способами можливо скласти квадрат. У сучасні часи шляхом перебору було отримано результат — 17 152 способи.